基础数学示例

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

从 $- 4$ 中减去 $13$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.6.1

对 $- \frac{17}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

对 $\frac{17}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.9

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.11

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.12

组合 $10$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.14

化简分子。

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解题步骤 3.14.1

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.14.2

从 $30$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.15

对 $\frac{26}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 3.16

对 $26$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

解题步骤 3.17

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

解题步骤 3.18

要将 $\frac{289}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

解题步骤 3.19

要将 $\frac{676}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.20

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 3.20.1

将 $\frac{289}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.20.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.20.3

将 $\frac{676}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

解题步骤 3.20.4

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

解题步骤 3.21

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

解题步骤 3.22

化简分子。

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解题步骤 3.22.1

将 $289$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

解题步骤 3.22.2

将 $676$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

解题步骤 3.22.3

将 $2601$ 和 $2704$ 相加。

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

解题步骤 3.23

将 $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ 。

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.24

化简分母。

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解题步骤 3.24.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 3.24.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

小数形式：

$12.13923848 \dots$

解题步骤 5

基础数学 示例

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